二阶抛物型偏微分方程扫描版[DJVU]

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资源信息： 中文名: 二阶抛物型偏微分方程 作者: 陈亚浙 伍卓群 苗长兴 张波 图书分类: 科技 资源格式: DJVU 版本: 扫描版 出版社: 北京大学出版社 书号: 9787301053690 发行时间: 2003年 地区: 大陆 语言: 简体中文 概述:

djvu 阅读器： http://windjview.sourceforge.net/ 内容简介 本书系统讲述二阶抛物型偏微分方程的基本理论、方法和应用。全书共分九章。内容包括Campanato空间，Sobolev空间(关于x与t异性)，弱解的存在性、惟一性，Schauder理论，Lp理论，DeGiorgi-Nash-Moser估计，Krytov-Safonov估计，散度型拟线性方程，完全非线性方程等。 本书比较完整地介绍了Campanato空间在二阶抛物型偏微分方程的应用，首先引进了关于抛物距离的Campanato空间，以它为工具给出了关于x与 t异性的Sobolev空间Wp2,1的嵌入定理，建立了抛物型方程的Schauder理论，Lp理论，然后与De Giorgi-Nash-Moser估计结合，证明了散度型拟线性抛物型方程解的相当丰满的正则性。对于非散度型的一般方程介绍了Krytov- Safonov估计并用它来讨论完全非线性方程。 本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、应用数学系、力学系、物理系偏微分方程方向高年级大学生、研究生的教材或教学参考书；对于从事偏微分方程工作的数学工作者、科技工作者，本书也是一部较好的学习参考书。 内容截图

目录: 序言 前言 第一章 空间(关于抛物距离) 1 空间与Campanato空间 2 当0≠1时,5Lp,0(D,c)的性质 3 BMO空间与Lp,1(D,c) 习题一 第二章 空间(关于x与t异性) 1 Wpcl,l/2(QT)空间 2 嵌入定理(1) 3 Poincare型不等式与嵌入定理(II) 4 V2(QT)与V2c1,0(QT)空间 习题二 第三章 弱解的存在惟一性 1 弱解的定义 2 能量不等式与弱解的惟一性 3 弱解的存在性 4 弱解的W2c2,1正则性 习题三 第四章 Schauder理论 1 Holder空间 2 常系数方程的估计 3 Schauder内估计 4 Schauder全局估计 5 第一初边值问题古典解的存在惟一性 6 Cauchy问题 习题四 第五章 Lp理论 1 Marcinkiewicz内插定理 2 Stampacchia内插定理 3 Wpc2,1(QT)内估计 4 Wpc2,1(QT)全局估计 5 Wpc2,1(QT)解的存在性 习题五 第六章 DeGiorgi-Nash-Moser估计 1 弱解的极值原理 2 局部极值原理 3 弱解的局部性质 4 弱解的局部Holder连续性 5 弱解的Harnack不等式 6 弱解的全局Holder连续性 习题六 第七章 Krylov-Safonov估计 1 A-B-P型极值原理 2 正值集合扩张的论证方法 3 强解的局部Holder模估计 4 强解的全局Holder模估计 第八章 散度型拟线性方程 1 可控增长条件下的弱解 2 弱解的有界性与自然结构条件 3 有界弱解的Holder连续性 4 主项方程解的正则性 5 梯度Dxu的Holder连续性 …… 第九章 完全非线性方程 符号索引 名词索引 参考文献